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Volatilidade Sorriso.
O que é um "sorriso de volatilidade"
Um sorriso de volatilidade é uma forma de gráfico comum que resulta de traçar o preço de exercício e a volatilidade implícita de um grupo de opções com a mesma data de validade. O sorriso da volatilidade é assim chamado porque parece uma pessoa sorrindo. A volatilidade implícita é derivada do modelo de Black-Scholes e a volatilidade se ajusta de acordo com a maturidade da opção e a medida em que é in-the-money (dinheiro).
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The Volatility Smile Enigma.
O sorriso da volatilidade é peculiar porque não é previsto pelo modelo Black-Scholes, que é usado para preço de opções e outros derivados. O modelo de Black-Scholes prevê que a curva de volatilidade implícita é plana quando plotada em relação ao preço de ataque. Espera-se que a volatilidade implícita seja a mesma para todas as opções que expiram na mesma data, independentemente do preço de exercício.
Explicações para Volatilidade Sorriso.
Existem várias explicações para o sorriso da volatilidade. O sorriso da volatilidade pode ser explicado pela demanda dos investidores por opções da mesma data de vencimento, mas por preços de exercício diferentes. As opções de dinheiro e fora do dinheiro geralmente são mais desejadas pelos investidores do que as opções de dinheiro. À medida que o preço de uma opção aumenta de igual forma, a volatilidade implícita do subjacente aumenta. Como a demanda aumentada oferece os preços dessas opções, a volatilidade implícita para essas opções parece ser maior. Outra explicação para o paradigma de volatilidade implícita no preço de exercício enigmático é que as opções com preços de exercício cada vez mais longe do preço à vista da conta do ativo subjacente para movimentos extremos do mercado ou eventos de cisnes negros. Tais eventos são caracterizados por extrema volatilidade e aumentam o preço de uma opção.
Implicações para o Investimento.
O sorriso de volatilidade é usado na análise de uma série de investimentos. Não pode ser observado diretamente nos mercados cambiais de balcão, embora os investidores possam usar volatilidade no dinheiro e dados de risco para pares de moedas específicos para criar um sorriso de volatilidade para um preço de exercício específico. Os derivados do patrimônio mostram os pares de preços e volatilidade, permitindo que o sorriso seja criado com relativa facilidade.
O sorriso da volatilidade foi visto pela primeira vez após o acidente do mercado de ações de 1987, e não estava presente antes. Isso pode ser o resultado de mudanças no comportamento dos investidores, como o medo de outro acidente ou cisne negro, bem como problemas estruturais que vão contra os pressupostos de preços das opções Black-Scholes.

A superfície da volatilidade explicada.
A superfície de volatilidade é um enredo tridimensional da volatilidade implícita da opção de compra de ações que existe como resultado devido a discrepâncias com a forma como as opções de ações de preços de mercado e os modelos de preços de opções de ações dizem que os preços corretos devem ser. Para obter uma compreensão completa desse fenômeno, é importante conhecer os conceitos básicos sobre opções de compra de ações, preço de opção de estoque e a superfície da volatilidade.
Fundamentos da opção de compra de ações.
As opções de ações são um certo tipo de segurança derivada que dá ao proprietário o direito, mas não a obrigação, de executar uma negociação. Uma opção de compra dá ao proprietário o direito de comprar o estoque subjacente da opção a um preço predeterminado específico, conhecido como o preço de exercício, em ou antes de uma data específica, conhecida como data de validade. Uma opção de venda oferece ao proprietário o direito de vender o estoque subjacente da opção a um preço específico em ou antes de uma data específica. Além disso, enquanto esses nomes não têm nada a ver com a geografia, uma opção européia pode ser executada somente na data de validade, enquanto uma opção americana pode ser executada até a data de validade. Existem outros tipos de estruturas de opções, como as opções de Bermudan.
Fundamentos do preço da opção.
O modelo de Black-Scholes é um modelo de preços de opções desenvolvido por Fisher Black, Robert Merton e Myron Scholes em 1973 para preço de opções. O modelo requer seis pressupostos para o trabalho:
1. O estoque subjacente não paga um dividendo e nunca o fará.
2. A opção deve ser de estilo europeu.
3. Os mercados financeiros são eficientes.
4. Nenhuma comissão é cobrada no comércio.
5. As taxas de juros permanecem constantes.
6. Os retornos das ações subjacentes são log-normalmente distribuídos.
A fórmula é ligeiramente complicada, mas para preço de uma opção, ela usa as seguintes variáveis: preço atual das ações, tempo até expiração da opção, preço de exercício da opção, taxa de juros livre de risco e desvio padrão do retorno das ações ou volatilidade. Além dessas variáveis, a fórmula usa a distribuição normal padrão cumulativa e a constante matemática "e", que é aproximadamente 2.7183.
A Superfície de Volatilidade.
De todas as variáveis ​​utilizadas no modelo Black-Scholes, o único que não é conhecido com certeza é a volatilidade. No momento do preço, todas as outras variáveis ​​são claras e conhecidas, mas a volatilidade deve ser uma estimativa. A superfície de volatilidade é uma trama tridimensional onde o eixo x é o tempo até a maturidade, o eixo z é o preço de operação, e o eixo Y é a volatilidade implícita. Se o modelo de Black-Scholes fosse completamente correto, a superfície de volatilidade implícita entre os preços de operação e o prazo até a maturidade deve ser plana. Na prática, este não é o caso.
A superfície de volatilidade está longe de ser plana e muitas vezes varia ao longo do tempo porque as premissas do modelo Black-Scholes nem sempre são verdadeiras. Por exemplo, as opções com preços de operação mais baixos tendem a ter volatilidades implícitas mais altas do que aquelas com preços de operação mais altos. E, para um determinado preço de exercício, a volatilidade implícita pode aumentar ou diminuir com o tempo até a maturidade, dando origem a uma forma conhecida como um sorriso de volatilidade, porque parece uma pessoa sorridente. À medida que o tempo até a maturidade se aproxima do infinito, as volatilidades entre os preços de exercício tendem a convergir para um nível constante. No entanto, a superfície de volatilidade é freqüentemente observada com um sorriso de volatilidade invertida; As opções com menor prazo até o vencimento têm múltiplas vezes a volatilidade do que as opções, com vencimentos mais longos. Essa observação é ainda mais pronunciada em períodos de alto estresse no mercado. Deve-se notar que cada cadeia de opções é diferente e a forma da superfície da volatilidade pode ser ondulada entre o preço e o tempo de operação. Além disso, as opções de colocação e chamada geralmente têm diferentes superfícies de volatilidade.
O fato de a superfície de volatilidade existir mostra que o modelo de Black-Scholes está longe de ser preciso; no entanto, os participantes do mercado estão cientes desta questão. Com isso dito, a maioria das empresas de investimento e comércio ainda usam o modelo Black-Scholes ou alguma variante disso.

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Por exemplo, é bem observado que a volatilidade realizada para os preços das ações aumenta significativamente no dia em que uma empresa relata seus ganhos. Outros mercados de opções mostram outros comportamentos. Por exemplo, o impacto dos próximos resultados de um teste de drogas pode causar oscilações implícitas de volatilidade para estoques farmacêuticos. O eixo Z representa a volatilidade implícita em porcentagem, e os eixos X e Y representam a opção delta e os dias até a maturidade. Butterfly, por outro lado, é uma estratégia que consiste em: O termo estruturas fornece outro método para os comerciantes avaliar opções baratas ou dispendiosas. Por exemplo, as opções em futuros de commodities geralmente mostram uma maior volatilidade implícita logo antes do anúncio das previsões de colheita.
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Por que as opções FX Vanilla são cotadas em volatilidade.
Fiquei curioso porque as opções de baunilha são cotadas (e negociadas) em termos de volatilidade. Considerando que cada instituição financeira possui seu próprio modelo de preços de opções, a volatilidade como contribuição contribuirá com preços diferentes para a mesma opção. Seria óbvio que os contratos fossem padronizados e os modelos fossem especificamente especificados. Isso, no entanto, não é o caso, porque os produtos FX são cotados da mesma forma, e os mercados FX são OTCs.
Alguém poderia lançar alguma luz sobre isso?
Você respondeu a pergunta a si mesmo. Precisamente porque diferentes participantes do mercado usam diferentes insumos para seus modelos de preços, é muito mais fácil citar uma única entrada (volumes implícitos) do que a saída de 5 entradas diferentes (preço da opção BS). O que é importante é que você claramente diferencia entre citar e concordar com o comércio versus o preço de liquidação final. O processo geralmente é assim:
Você pede intermediários-corretores (se você é um fabricante de mercado) ou mesas do lado do vendedor (no caso de você ser um tomador de preços, como um suporte), você geralmente recebe uma cotação implícita.
Você, então, compara aqueles e resolve com quem você quer lidar.
Só então, quando você concordou no comércio com o contador ambos, então, veja a "cópia fina", o que significa que você se baseia no preço exato da opção. Não raramente acontece que a contraparte lhe envie uma confirmação e você descobre que o preço indicado não é o que você vê no seu sistema, então você ligue para trás e descubra o que causou a discrepância. Às vezes, são curvas de dividendos diferentes (no caso de opções de ações individuais), às vezes diferentes dias de liquidação, possivelmente devido a feriados bancários ou mal entendido de convenções de liquidação, ou qualquer outra coisa, mas a cotação implícita é acordada e quase nunca ouvi dizer que a A cotação vol mais é ajustada. Às vezes, quando uma citação implícita cita e parece muito "suculenta", provavelmente foi um erro honesto da parte do balcão e se você pretende lidar com a mesma festa no futuro, então você "deixa-os" como uma cortesia. Mas em casos de linha de fronteira, às vezes eu insisti no comércio, apontando para o fato de que geralmente o ponto "feito" no momento em que os vôos implícitos são acordados, então é o equivalente ao aperto de mão ou assinatura de um contrato.
Aqui, alguns pensamentos adicionais:
A maioria das opções OTC, nem todas, mas a maioria, são cotadas em termos de volatilidade implícita. Posso dizer isso com confiança sobre opções de ações individuais, opções de índice de ações, limites, andares, swaptions. Eu ainda estou impressionado com o motivo de alguns quentes experientes discordarem desse fato. Agora, novamente, o preço final é em termos de moeda (a menos que você crie uma nova moeda chamada "V implícito"), mas acho que essa é apenas uma distração trivial do fato real de que o que importa quando você troca opções é a volatilidade implícita na qual essas opções são citados.
Certifique-se de compreender os hábitos e os termos do mercado local. Muitas vezes, opções de ações simples e opções de índice mesmo são entendidas como negociadas com o delta, o que significa que, como parte do negócio, você troca o delta para ter a opção inicialmente delta protegida. É por isso que, além disso, o acordo de cotação implícita, muitas vezes, o nível delta também está acordado no momento em que concorda com a citação. Dessa forma, ambas as contrapartes sabem exatamente em que nível local são delta hedged, mesmo que o negócio ainda não esteja resolvido.
Você está se referindo a volatilidade implícita, mais especificamente, a volatilidade implícita na Black-Scholes.
A estrutura de Black-Scholes é, apesar de ser extremamente simples, de conhecimento comum e não depende de outras hipóteses que não sejam geralmente conhecidas. Portanto, os preços das opções podem ser citados em termos de BS-IV, que às vezes é mais conveniente. Então, para responder a sua pergunta, o modelo está realmente especificado para ser BS. Para outros produtos, isso seria complicado, portanto, raramente é usado.
Além disso, muitos procedimentos de interpolação são realizados em superfícies BS-IV devido a distorções numéricas.